I.
Konsep Nilai Waktu Dari Uang
Ø
Pendahuluan
Pengertian dan
tujuan mempelajari nilai waktu dari uang adalah perbedaan nilai uang karena
adanya factor waktu, sedangkan tujuan mempelajari nilai waktu dari uang adalah
sebagai berikut.
a) Pembelanjaan
erat hubungannya dengan keputusan-keputusan yang menyangkut variable moneter.
b) Dalam
perekonomian individu, perusahaan dan pemerintah lebih menyukai nilai mata uang
sekarang dari pada masa yang akan datang.
c) Harga
nilai mata uang sekarang daripada masa yang akan datang.
Untuk itu, kita harus mempelajari
konsep-konsep berikut ini.
a) Nilai
yang akan datang (future value)
b) Nilai
sekarang (prese value)
c) Nilai
yang akan datang dari suatu anuitas dan
d) Nilai
sekarang dari suatu anuitas.
1.
Nilai yang
akan datang (future value)
Nilai yang akan datang adalah
nilai akumulasi yang akan diterima dimasa yang akan datang sebagai hasil
investasi yang akajn dilakukan pada saat ini.
Contoh.
Jika seseorang menyimpan uang di
bank sebesar $100.000 dengan bunga 5% pertahun, berapakah jumlah uang yang akan
datang diterimanya pada akhir tahun ke-5?
Jawab
|
Tahun
|
Jumlah Awal
|
Bunga yang di peroleh pada periode tersebut
|
Jumlah Akhir (fvin)
|
|
1
|
$100.000
|
5% x $100 = $5,00
|
$105,00
|
|
2
|
$105.000
|
5% x $105 = $2,25
|
$110,25
|
|
3
|
$110,00
|
$5,51
|
$115,75
|
|
4
|
$115,76
|
$5,79
|
$121,55
|
|
5
|
$121,55
|
$6,08
|
$127,63
|
n
Rumus= fvn = PV (1+i)
Fvn= PV (FVIFN)
FVI a dapat dilihat pada lampiran
Tabel A.3
Jika bunga dimajemukan lebih dari
1 kali dalam setahun:
mxn
FVn = PV ( I + M)
m= frekuensi pemajukan dalam
setahun
n= jangka waktu
2.
Nilai
Sekarang (Present Value/PV)
Nilai sekarang sebernanya hanya
kebalikan dari nilai mendatang. Anggaplah, PT A akan menerima uang sebernanya
Rp133,10 pada akhir tahun ke 3 mendatang. Bila tingkat bunga 10% pertahun dan
besarnya tetap selama tiga tahun ke depan, berapa nilai uang sebesar Rp133,10
itu jika diterima diawal tahun sekarang? Untuk menjawabnya. Tempatkanlah 133,1
diangka 3 garis waktu
? 133,1
0 1 2 3
Dikaitkan kembali dengan kasus PT
A yang pertama (lihat subbab 4.1) secara intuitif tentu kita sudah dapat
menduga bahwa nilai sekarang (awal tahun ke1) dari Rp133,10 adalah Rp100,00
Hasil itu diperoleh dengan menggunakan rumus PV atau table keuangan A-1
Rumus PV n
PV = P x 1
= P x (1+K) - PxPVIfxn
n
(1xh)
PVn = nilai sekarang pada tahun ke-n
PVIF = Present value interest factor
(faktornya PV)
Dengan menggunakan rumus PV, nilai sekarang dari Rp133,10 yang
akan diterima tiga tahun mendatang pada tingkat bunga 10% adalah Rp100,00
-3
(1333,10 x (1+10%)
Tabel keuangan PV (Tabel A-1)
Lihat table keuangan A-1 pada
bagian belakang buku ini untuk tingkat bunga 10% dan tahun k 3 diperoleh angka
PVIF sebesar 0,7513. selanjutnya, kita tinggal menghasilkannya dengan jumlah
sebesar Rp133,10 diperoleh hasil besar Rp100,00 (133,10 x 0,7513)
3.
Nilai sekarang dari suatu Anuitas
Contoh.
Misalnya, saudara ditawarkan 2
alternatif
a) Menerima
uang tunai sekarang sebesar $200,00 atau
b) Menerima
setiap tahun $100,00 selama 3 tahun berturt-turut Alternatif nama yang akan
anda pilih?
Diketahui tingkat bunga bank 5% pertahun
Jawab
Akhir tahun
1 2 3
 |
$100,00 = $95,238
2
(1 + 0,05)
$100,00 = $90,703
2
(1 +0,05)
$100,00
= $86,384
2
(1 + 0,05)
PV + $ 272,325 VSPV = $200 pilihan alternative
Rumus 1 2 n
1 
PVAn = PMT + PMT 1
+ . . . . . PMT 1
1+ I 1+ I 1 + I
  1 – 1
n
(1 + I)
 PVAn = PMT
1
|
1 – (1+I) + PVIFAn
|
i
PVAn
= PMT ( PVIFAn )
|
PVIFAn dapat dilihat pada lampiran
Tabel A-2
4.
Nilai yang
akan datang dari suatu Anuitas
Rangkaian pembayaran uang yang
tetap jumlahnya selama jangka waktu tertentu yang setiap pembayaran terjadi
pada akhir tahun.
a) Ordinary
annuity adalah cash flow terjadi pada akhir periode
b) Annuity
due adalah cash flow terjadi pada awal periode
Contoh
Seseorang menabung setiap tahun
sebesar $100,00 selama 3 tahun dengan suku bunga 5% pertahun. Pembayaran
pertama dilakukan pada akhir tahun pertama, pembayaran kedua pada akhir tahun
kedua, dan pembayaran ketiga pada akhir tahun ketiga. Berapa jumlah tabungan
selama 3 tahun?
Jawab
Akhir tahun ke
0 1 2 3
$100,00 $100,00 $100,00 = 100 (1,05) 0
$105,00 = 100 (1,05) 1
$110,25
= 100 (1,05) 2
$ 315,25
Rumus
n 0 1 2 n+I
FVA = PMT (1+I ) + PMT (1+I) + PMT (1+I) + . . .
. . . + PMT (1+I)
n-1 (1+I)
FVn + PM + I
1
FVn= PM + ( FVIFAn )
FIVFAn dapat dilihat pada lampiran
Tabel A-4
Keterangan
PMT = payment/pembayaran periodic
I = tingkat bunga
n = lama annuita
Amortisasi pinjaman adalah suatu
pinjaman yang dibayar kembali dengan jumlah pembayaran yang sama sebesar setiap
periode selama jangka waktunya.
Contoh
Suatu perusahaan meminjam
$1.000,00 yang akan dikembalikan dengan3 pembayaran yang sama besar pada akhir
setiap tahun selama 3 tahun, kreditor akan menerima bunga 6% atas saldo
pinjaman yang dibayar pada pada awal setiap periode
Pertanyaan
a. Berapa
jumlah yang harus dibayar oleh perusahaan tersebut setiap tahunnya?
b. Buat
skedul amortisasi pinjamannya!
Jawab
0 6%
1 2 3
$100,00 PMT
PMT PMT
PVA
= PMT PMT PMT
1 2 3
(1+I) (1+I) (1+I)
6%
= PMT
PVIFA 3thn
$1.000,00 = PMT (2,6730) PMT $1.000,00 = $374,11
$2,6790
Dapat dilihat pada lampiran Tabel
A-2
Sekdul Amorlisasi Pinjaman
|
Jumlah Awal
|
Pembayaran (pokok pinjaman + bunga)
|
Bunga
|
Pembayaran Pokok
|
Saldo Tersisa
|
|
(1)
|
(2)
|
(3)
|
(4)
|
(5)
|
|
$1.000,00
|
$974,11
|
$60,00
|
$314,11
|
$685,89
|
|
$685,89
|
$374,11
|
$41,15
|
$332,86
|
$352,93
|
|
$352,83
|
$374,11
|
$21,18
|
$352,93
|
$0
|
|
|
$1.122,3
|
$122.33
|
$1.000,00
|
|
Tidak ada komentar:
Posting Komentar